Андреа Луккезини обучался под руководством Марии Типо и получил международное признание в очень молодом возрасте, выиграв Международный конкурс в театре Ла Скала. С тех пор он выступает с ведущими дирижерами и оркестрами мира.
Андреа Луккезини не признает никаких ограничений в искусстве, поэтому в своих программах смело соединяет классический и современный репертуар. В 1994 году эти эксперименты принесли пианисту признание европейских музыковедов, присудивших ему Международную премию Академии Киджи (на данный момент Луккезини является единственным лауреатом-итальянцем этой премии).
Пианист активно исполняет и записывает камерную музыку. Особенно тесно он сотрудничает с виолончелистом Марио Брунелло. Особое внимание Луккезини уделяет постоянному расширению своего камерного репертуара.
Луккезини посвящает много времени преподавательской деятельности, считая своим долгом передавать музыкальный опыт новым поколениям.
В настоящее время он преподает в Школе музыки Фьезоле, художественным руководителем которой стал в 2008 году. Также его часто приглашают проводить мастер-классы в крупнейшие музыкальные вузы Европы, в числе которых Высшая школа музыки в Ганновере, Высшая школа музыки в Зальцбурге и «Летний фестиваль в Вассербурге».
Андреа Луккезини входит в состав жюри многочисленных конкурсов пианистов по всему миру. В 2008 году он стал членом Академии Санта-Чечилия.