Ляззат Жунусова назначена первым заместителем председателя правления АО "Агентство "Хабар". Ранее она занимала должность генерального директора ТОО "Управляющая компания "Қазмедиа орталығы", передаёт BaigeNews.kz.
В 1991 году Ляззат Жунусова окончила Семипалатинский технологический институт по специальности "Экономист". В 2017 году — Казахский национальный университет имени аль-Фараби по специальности "Журналистика".
Трудовой путь начала в 1996 году в АО "РТРК "Қазақстан", где проработала 10 лет.
В 2006 году была назначена первым заместителем председателя правления АО "Республиканская телерадиокорпорация "Казахстан".
В 2009 году являлась заместителем директора ТОО "Arna Media Production", через год назначена директором ТОО "Агентство телевизионных новостей", в декабре того же года — генеральным директором ТОО "Евразия+ОРТ".
С 2012 по 2018 годы работала первым заместителем председателя правления АО "Қазақстан".
С мая 2018 года являлась генеральным директором ТОО "Управляющая компания "Қазмедиа орталығы".